Naghahanap para sa isang solusyon sa Bernoulli equation

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{dy}} {{dx}} - \\ frac {y} {x} = \\ frac {y ^ 4 Cos x} {x ^ 3} [/Tex] Hanapin ang pangkalahatang solusyon.

 

[v_c]

Ang Bernoulli equation tumatagal ang form [Tex] \\ frac {dy} {dx} + p (x) y = q (x) y ^ n [/Tex] Sa inyong kaso [Tex] p (x) = - \\ frac { 1} {x} [/Tex], [Tex] q (x) = \\ frac {\\ Cos x} {x ^ 3} [/Tex], [Tex] n = 4 [/Tex]. Gusto mong simulan sa pamamagitan ng paglikha ng isang bagong variable [Tex] v = y ^ {1-n} = y ^ {-3} [/Tex], at sundin ang mga pagbabalangkas na ibinigay dito [url = http://mathworld.wolfram.com / BernoulliDifferentialEquation.html] Bernoulli kaugalian Equation - mula sa Wolfram MathWorld [/url] Kasunod ng pamamaraan, nakakakuha ako ng [Tex] y = \\ frac {x} {\\ sqrt [3] {-3 \\ kasalanan x + C}} [/Tex] saan [Tex] C [/Tex] ay isang pare-pareho. Hindi ko lagyan ng tsek ang resulta sa pamamagitan ng plugging ito pabalik sa orihinal na kaugalian equation. Bakit hindi ka pumunta sa pamamagitan ng pamamaraan upang makita kung ano ang iyong makakuha. Umaasa ako na ito punto mo sa kanang direksyon. Pinakamahusay na patungkol, v_c