min.

[zzungboy]

May dalawang guhit harangan ang mga code C1 at C2.
C1 ay (n1, k1, d1) kung saan d1 ay min.layo.C2 ay (n2, k2, d2).

Ang min.distance para sa mga code ng produkto C1C2 ay d1d2.
At, ang min.distance para sa hindi kumpleto C1C2 produkto code ay d1 d2-1.

Maaari mong patunayan ang mga ito?
Kung alam mo ng anumang mga materyales o mga libro tungkol sa mga patunay ng mga ito, pakisabi sa akin.

 

[lovewa]

Isaalang-alang ang isang hilera ng isang bloke ng impormasyon lamang ay may isa nonzero sandali at lahat ng iba pang mga posisyon sa block ay zero, at pagkatapos ay para sa code ng produkto, ang hanay ng timbang pagkatapos ng hilera-pera na encoding para sa hilera na ito ay d1.Sa karagdagan, since may mga d1 nonzero posisyon sa isang hilera, bawat nonzero posisyon ay gumawa ng mga d2 haligi ng timbang pagkatapos ng haligi-pera encoding.Ang min.distansya at pagkatapos ay d1 * d2.

Para sa imcomplete code ng produkto, kami din isaalang-alang ang kaso na lamang ng isang nonzero posisyon ay sa mga bloke ng impormasyon, at pagkatapos ang mga hanay ng timbang ay para sa d1 hilera na ito pagkatapos ng hilera-pera encoding.Dahil ito sa isang hindi kumpleto ang code ng produkto, ang check-check sa mga bahagi ay winalang-bahala.Kaya, pagkatapos ng haligi ng encoding, mayroon lamang d1 haligi ng timbang ginawa ng kaunti nonzero impormasyon.Ang min.timbang ay d1 d2-1.

 

[zzungboy]

Maraming salamat para sa sagot.

Tungkol sa min.layo ng imcomplete produkto code,
una, sa tingin namin ang hilera-pera.ang min.layo ng impormasyon ay bahagi 1 (dahil ito ay ang lahat ng k-tuple digits) at ang min distance pagkakapare-pareho ng check ay d1-1.
parehas na, kami din sa tingin haligi-pera.ang min.layo ng impormasyon ay bahagi din sa 1.at ang layo min pagkakapare-pareho ng check ay d2-1.

Samakatuwid, kung ang huwag pansinin namin ang mga tseke sa mga tseke para sa hindi kumpleto produkto code, ang min.layo ng tseke sa mga tseke ay nabawasan.
Kaya, d1d2-(d1-1) (d2-1) = d1 d2-1.

Ito ay isang pag-iisip ang aking.ito din ang tama?

 

[lovewa]

Mayroong maraming mga paraan upang patunayan ang min.layo.
Tingin ko ito ang karapatan din ng ...