Biot-Savart Law (walang katapusang filament)

[kingmaker]

Isang walang katapusang kasalukuyang filament naglalaman ng isang kasalukuyang ng 3A at kasinungalingan kasama ang x-aksis.Paggamit ng Biot-Savart Batas, hanapin ang magnectic kasasalan patlang sa Kartesyan coordinates sa isang punto P (-1,3,2).

dH ko = Marami Pa (DL) x sumbrero () R / 4piR ^ 2

hayaan substitude sumbrero (R) Marami Pa sa () R / R

pagkatapos dH ko = Marami Pa (DL) x Marami Pa () R / 4piR ^ 3

Marami Pa (R) = sumbrero (x) (-1-x) sumbrero 3 sumbrero () z 2 at Marami Pa (DL) = sumbrero (x) dx

Marami Pa (DL) x Marami Pa (R) =
| sumbrero (x) sumbrero (sumbrero z) |
| 1 0 0 |
| (-1-x) 3 2 |

= [sumbrero -2 sumbrero z (3)] dx

dH = (ako) (dx) (sumbrero -2 sumbrero (z) 3) / 4piR ^ 3

kalakhan ng R = sqrt [(-1-x) ^ 2 3 ^ 2 2 ^ 2]

dH = (ako) (dx) (sumbrero -2 sumbrero (z) 3) / 4pi [(-1-x) ^ 2 3 ^ 2 2 ^ 2] ^ 3 / 2

paano ko na malutas ang para sa susunod na hakbang?salamat!

 

[subharpe]

Dahil ito ay isang walang katapusang kawad gamitin ang BS pagbabalangkas ng mga may hangganan tuwid kawad sa kaso ng mga walang katapusang kawad.Narito dahil sa kawad ay kasama ang mga x-aksis, ang x-ayos (1) ay walang kahalagahan, tulad ng anumang x-ayos ay magkapareho wrt walang katapusang kawad.

Ang layo ng point patlang mula sa kawad ay R = (2 ^ 2 3 ^ 2) ^ 0,5 = √ 13.

Ang formula na gagamitin (na maaari mong patunayan) ay

H = (i/4ΠR) (Cos α Cos β) na kung saan ang α, β ay ang mga angles ang patlang na point ay gumagawa at ang mga puntos sa dulo ng kawad, na kung saan ay malinaw naman Π / 2 pareho.Kaya ang Hfield ay

H = i/2ΠR.

Maaari mong gamitin ang Ampere's ng batas ng direkta sa kaso na ito masyadong, na kung saan ay nagbibigay rin ng parehong resulta.

 

[xulfee]

probebly u've upang maisama ang nxt na tht