Aproksimasyon ng Cos (Cos (x))

[andreas_baldur]

Hello out doon. Ako wondering, kung ito ay posible na gumawa ng ilang mga uri ng aproksimasyon ang function na: f (x) = Cos (Cos (x)). Kung ako graph ito, nagbibigay ito sa akin ng isang function na mukhang tulad ng isa ng form g (x) = A [Tex] \ cdot [/Tex] Cos (ωt + θ) + φ. Paano ko mathematically gawin ang pagbabawas mula sa f (x) sa g (x). Best Andreas

 

[_Eduardo_]

Maaari mong kalkulahin ang Fourier serye ng Cos (Cos (x)) Subalit dahil sa mga integrals ay dapat sinusuri sa pamamagitan ng mga numero na pamamaraan, ay mas mahusay na gamitin ang ilang mga software tulad ng Mathematica o Derive6. Sa Derive6: Cos (Cos (x)) = 0.7651976865-.2298069698 · Cos (2x) + .004953277926 · Cos (4x) - 4.187667404 · 10 ^ (-5) · Cos (6x) ....... . Sa unang dalawang tuntunin .7651976865-.2298069698 · Cos (2x) ang error ay mas mababa kaysa .005

 

[andreas_baldur]

Okay, sa kung ano ang fourier ay, sa split up ang isang function sa mga mahahalagang bahagi nito? O kung paano ang dapat kong maunawaan ang mga ito?

 

[pancho_hideboo]

Cos (Cos (x)) ay isang panaka-nakang pagpapaandar sa pagkakaroon ng 2 * pay panahon. panaka-nakang function na maaaring pinalawak na sa pamamagitan ng Fourier Series. [Url = http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series] Fourier serye - Wikipedia, ang libreng encyclopedia [/url] Sa nakalakip malaman, "BesselJ [n, z]" ay nagbibigay ng ang Bessel function ng ang unang uri ng isang Jn (z).

 

[kak111]

Mo sinubukan sa Wolfram Alpha ..... [Maglakip = config] 67287 [/maglakip] [Maglakip = config] 67288 [/maglakip]

 

[_Eduardo_]

Okay, sa kung ano ang fourier, ang ay sa split up ang isang function sa mga mahahalagang bahagi nito? O kung paano ang dapat kong maunawaan ang mga ito?

ang function na iyon ay lumilitaw sa pagsusuri ng FM spectrum. Marahil na dapat mong basahin sa Wikipedia tungkol sa "Fourier Series" at "Bessel Bumubuo ng function na".

 

[zorro]

Hi Andreas, dapat mong tukuyin ang mga sumusunod na mga punto, na epekto ang uri ng aproksimasyon at ang nagreresulta na kumplikado: a) kung saan ay ang hanay ng mga x higit sa kung saan nais mo ang aproksimasyon b) ano ang pinapayagan error at kung ano ang uri ng mga detalye nila (ie: maximum absolute error, maximum na mga kamag-anak error) c) kung ano ang mga resources ay pinahihintulutan (processor o FPGA, multiplier, malaking memory, atbp) d) iba pang mga hadlang? Karaniwan, ang isang polinomyal aproksimasyon ay ok para sa ganitong uri ng mga function na. Ito ay nangangailangan lamang multiplications at sums. Posibilidad isa pang gumagamit ng maghanap ng mga table at agaw sa pagitan ng mga halaga ng talahanayan. Cos at kasalanan ay masyadong oras ubos at, sa pamamagitan ng ang paraan, madalas ang mga ito ay ipinatupad gamit ang piecewise polinomyal approximations. Regards Z